推 jkguy9579:請問最後倒數兩行是怎變化？ 06/13 21:00
→ ntust661:哪一個@@ 06/13 21:01
推 jkguy9579:cos 與 sin 那邊！ 06/13 21:26
→ ntust661:蠢了我= = 06/13 22:36
以修改XD
※ 編輯: ntust661 來自: 140.118.234.83 (06/13 22:40)
y※ 引述《jkguy9579 (jkguy瑋)》之銘言：
: SOLVE
: d^2 d d
: _____ y(t) + 5 ___ y(t) + 6 y(t) = ___ x(t) - 2 x(t)
: dt^2 dt dt
: y(0)= y'(0)= 0
: 不太會解！ 因為等於後面的函數不知道該怎變換！
: 麻煩各位了！
.. . .
y + 5y + 6y = x - 2x
利用 Laplace transform
2
s Y(s) + 5sY(s) + 6Y(s) = sX(s) - x(0) - 2X(s)
(s - 2) X(s) - x(0)
Y(s) = ──────────
s^2 + 5s + 6
1 1
= [───── - ─────][(s-2)X(s) -x(0)]
s + 2 s + 3
s + 2 4 s + 3 5
= [ ───── - ──── ] X(s) - [─── - ────]X(s)
s + 2 s + 2 s + 3 s + 3
1 1
- x(0)[─── - ───]
s + 2 s + 3
-2t -3t -2t -3t
則 y = x(t) - 4e ＊ x(t) - x(t) + 5 e x(t) - x(0)( e - e )
-3t -2t -2t -3t
= x(t) ＊ (5 e - 4 e ) - x(0)( e - e )
PS: ＊ 代表 convolution
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83