推 Austin9:謝謝lubu大，例子一看就懂了，害我想半天，謝謝！ 06/17 23:02
※ 引述《Austin9 (奧斯丁)》之銘言：
: For a finite set A of integers,let σ(A) denote the sum of the elements of A.
: Then if υ is a finite universe taken from Z+, Σσ(A) denotes the sum of all
: elements of all subsets of υ. Determine Σσ(A) for
: Σ(A)下面是這些符號
: AεP(v)
: (a) υ={1,2,3,4,5,6}
v的subset 共有2^6個 這2^6個sets裡面 每個數字的總和共出現2^5次
若不清楚為什麼是2^5次 可以簡單舉個例子給你看看 至於為什麼把定義再看一次
假設 V={1,2,3} 則它的subset是 {空集合,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{1,2,3}}
其中 1出現4次=2^(3-1)=2^2
2出現也是4次 ....
這就是2^5的原因
: 這題答案是
: 在P(υ)中共有2^5個集合包含1,2^5個集合包含2....2^5個集合包含6
: 所以Σσ(A)=2^5*1+2^5*2...2^5*6
: 這裡不解的是2^5怎麼來的呢？不是應該是2^6嗎？
: 另一個問題是2^5*1...*2...*6為什麼要乘啊？
題目問的是 subset of v 的所有element總和 也就是 2^5*1...*2...*6的原因
: 謝謝大家抽空解惑！
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