※ 引述《roud (對愛絕望)》之銘言：
: 3x sin2y - 2y
: 題目: y'= --------------
: x - 2x^2 cos2y
: 我的解題過程:
: check it's not exact
: and then find intergral factor: -1/x
: 代回題目
: → ( -3 sin2y + 2y/x )dx + ( 1 - 2x cos2y )dy = 0
: 然後就解不出來了....
: 答案: x^3 sin2y - x^2 y = C
: 卡到陰算不出來~ 拜託了
3x sin2y - 2y
題目: y'= --------------
x - 2x^2 cos2y
=> xdy -(2x^2 cos2y)dy=(3x sin2y)dx-2ydx
=> xdy+2ydx=(3x sin2y)dx+(2x^2 cos2y)dy
d(x^2 y) 3
=> ----------= - sin2y d(x^2) + x^2 d(sin2y)
x 2
d(x^2 y) d(x^3 sin2y)
=> ----------= -------------
x x
同乘x
=======> d(x^2 y) = d(x^3 sin2y)
積分
======> x^2 y = x^3 sin2y+C
so intergral factor is "x"
題目給錯...
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