[理工] [離散]鴿籠-93中正

[Austin9 (奧斯丁)]

If 11 integer are selected from {1,2,....100},prove that there are at least
two,say x and y, such that 0 < | √x - √y | < 1.

ans: 因為 for all sε{1,2,3..100}, 1 ≦ √s ≦ 10
     所以由{1,2,....100}中選11個數必存在二數x,yε{1,2,3,...100},
     x≠y使得 √x(取floor) =√y(取floor),則0 < | √x - √y | < 1

想請問的地方是√x(取floor) =√y(取floor)不懂，若x取16，y取25那不是不會相等嗎？
謝謝。

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◆ From: 27.105.35.9
推 juan19283746:不會相等阿  可是你要取11個
→ juan19283746:所以一定會有兩個述取floor後會相等
→ juan19283746:也就是說  所有的可能只有
→ juan19283746:1.XX 2.XX 3.XX 4.XX  ... 9.XX 10
→ juan19283746:取floor後 就是 1 2 ... 10  然後現在有11個數
→ Austin9:大概知道意思了，謝謝J大！:P
→ Austin9:我知道為什麼之前不懂那個意思了，之前嫌麻煩只想代整數
→ Austin9:去算算看，驗證一下，結果發現驗證不了，之後帶的也都是
→ Austin9:也都是開根號就可以對照的數，所以導致出問題，按j大的意
→ Austin9:思就不會出現這個問題了，謝謝。