※ 引述《pugboy (緣投肥)》之銘言：
: 題目是
: There are eight people, denoted A,B,....,H be seated about the square table,
: and two of the eight people, say A and B, do not get along well, how many
: different seatings are possible with A and B not sitting next to each other ?
: 課本的答案是：
: 8!/4 - (2*6! + 2*6!) = 7200 ; 坐在同一側跟坐在桌腳兩側都算進去了
: 可是我想法是：
: 8!/4 - (6!/2 + 6!/2) = 9360 ; 因為是方桌所以我都除以四
: 請問是我的想法錯還是課本解答錯？
: 麻煩可以幫我解惑一下嗎...
: 感激不盡
爬到四月多的這題沒人解 不知道還需不需要
首先八個人下去排方桌座位
8! / 4 (四面相同)
扣掉AB相鄰
兩個在同一桌邊
就先將AB放在桌子的其中一邊
剩下的六個人去排座位 但是AB已經被固定在一邊了 所以等同是排列
6! (注意不用除以4)
然後還要考慮AB兩個的相互關係 有2種 => 6!*2
另外一種就是AB在角落 方法數同上
所以所求為 8!/4 - 6!*2 - 6!*2
答案沒錯
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