推 roud:謝謝你~~ 06/24 19:05
※ 引述《roud (對愛絕望)》之銘言：
: 題目: y lny dx + ( x - lny )dy = 0
: 我的解題過程:
: 移項後 y lny x' + x - lny = 0
: → x' + x/ylny = 1/y
: intergral factor, I=exp( ∫(1/ylny)dy )....這個怎麼積分???
積分因子應該是exp( ∫(1/ylny)dy )
Let z = lny , dz = dy/y
exp( ∫(1/ylny)dy )
= exp( ∫(1/lny)(dy/y) )
= exp ( ∫z^-1 dz )
= exp ( lnz )
= z
= lny
(Ix)' = I r(y)
xlny = ∫lny/y dy = ∫lny d(lny) = 1/2 (lny)^2 + C
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.173.136.73