[理工] [離散]排容

[Austin9 (奧斯丁)]

Find the number of permutation of the letters x,x,y,y,z,z so that no x appears
in the first and second positions,no y appears in the third position and no z
appears in the fifth and sixth position.

ans
令a1表x出現在第一個位置
  a2  x        二
  a3  y        三
  a4  z        五
  a5  z        六
    _ _ _ _ _
求N(a1a2a3a4a5)=s0-s1+s2-s3+s4-s5

=  6!        5!            4!        4!             3!        3!
 ------ - 5(----- ) + [ 2(----) + 8(----- ) ] -[ 5(----) + 4(----  )]
 2!2!2!     2!2!1!        2!2!      2!2!1!         2!1!      1!1!1!
                                                ^^^
                                               這兒我算5但答案是6
      2!     2!
 + [3---- + ----] - 1
     1!1!    2!
   ^^^
   這兒我算3但答案是4

請問一下是我那兒算錯了呢？謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 27.105.35.9
推 ohstar:5->6 的地方應該是 123 125 126 156 256 356 共六項
→ ohstar:3->4的地方應該是 1235 1236 1356 2356
→ Austin9:好像是我搞烏龍咧...我又算了一次，跟O大一樣咧，當初是怎
→ Austin9:麼算的？....應該抄一下過程，不好意思！謝謝。