推 himanbobo:我懂了 謝謝doom大!! 之前就在想是不是關於impulse@@ 07/04 22:24
→ himanbobo:但沒有像d大想的這麼細 真的感激 觀念真強!! 07/04 22:24
※ 引述《himanbobo (I have a dream)》之銘言：
: 板上朋友大家好!
: 我又來問問題了@@
: 最近看到Laplace transform
: 看到了一個定理不是很懂 有點糢糊
: -1 d -1
: L {sG(s)} = ─ L {G(s)} -----------(1)
: dt
: 有點搞不懂的地方是
: L{g'(t)} = s L{f(t)} - f(0) -----------(2) ====>這個是很常見的時域微分轉換
f
: 但是如果從(1)來看的話 感覺就好像
: L{g'(t)} = s L{f(t)} 相較於(2)少一個-f(0)項
: 有沒有人可以指點我一下為什麼 從s域做反轉換回時域時 不需要考慮f(0)
: 還是說這是特例呢@@?
: 有沒有什麼物理意義呢@@?
: 感激不盡!
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那個公式不需要 f(0) = 0 這個條件
L{f'(t)} = sL{f(t)} - f(0+)
= sF(s) - f(0+) for F(s) = L{f(t)}
-1
→ L { sF(s) } = f'(t) + f(0+)δ(t)
d
= ──{ f(t)u(t) }
dt
d -1
= ── L {F(s)}
dt
不要忽略掉 u(t)
Note:
one side LT 只有在 t>0 才有 one to one mapping
即使 L{f(t)} = F(s)
-1
但 L {F(s)} = f(t)u(t)
除非在做 bilateral LT
不然養成習慣
做 ILT , 後面一定要掛上 u(t)
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