Re: [理工] [積分]

[a016258 (上善若水)]

※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
: -v+√v^2+1             dy
: -------------------＝-----
: v^2+1-v√v^2+1         y
: ans:ln▕v+√v^2+1▕  = ln y+c
: 這題該怎嚜積分啊?

dv 應該是漏打了

v = tan u

=>       -tan u  + sec u          2
   ∫----------------------- * sec  u du
     sec^2 u - tan u * sec u

          1  -   sin u
=  ∫ ------------------------- du
        cos u  -  sin u * cos u

=   ∫ sec u du = ln | sec u + tan u |  + C


=  ln |  v + √(v^2+1) | + C


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推 asdf322505:感謝大大!