推 j5128709:後面仔細看看 才發現 計算小失誤 還是多謝大大幫忙 07/08 09:04
※ 引述《j5128709 (j5128709)》之銘言：
: 解O.D.E解到一半 差在最後一個步驟
: 微積分沒學好="=
: ∫dy/√(e^2y-1)
: 第一次發問 不太會打方程式 那個開根號是對整個的括號
有錯勿怪XD...>"<
令e^y = sec(x) , 對兩邊全微分: e^y dy = sec(x).tan(x) dx
則:dy = tan(x) dx
上述資料代回原式: ∫tan(x) dx / [(sec(x))^2 - 1]^(1/2) = ∫dx = x + c(常數)
又x = arcsec(e^y) <==sec(x)反函數 ,
∴ 原式積分結果 = arcsec(e^y) + c
ps. 苦主原來令 e^2y = sec^2θ<=== 苦主原來意思是指 (sec(θ))^2 嗎?
如果是的話~計算過程應該會跟我一樣順利才是...
除非你真的不熟悉三角函數關係式...囧
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※ 編輯: mike7689 來自: 59.121.0.238 (07/08 01:36)