作者mike7689 (帥啊~!老皮~!!)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [ode]
時間Mon Jul 12 23:23:31 2010
※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
: 2-x
: v'+ ---- v =1
: x
: ans:
: v(x)= e^x 2 2
: c1 ----- —( 1+ ----- + ------)
: x^2 x x^2
: 誰能寫過程都一直積不出這個答案@@
這題...在各工數課本裡面是基本題...一階線性...不會真的別上場考試...10000%是砲灰
喻老:"這題不會的~自己跳到憲兵車上! 簡章拿來我幫你賣! 別浪費報名費~"
積分因子I = exp(∫((2-x)/x)dx)= exp(2*ln|x|-x) = x^2 * exp(-x)
則I*V = ∫I*1 dx = ∫x^2 * exp(-x) dx = -x^2 * exp(-x) - 2*x*exp(-x)-2*exp(-x)
+c
(上述積分請愛用分部積分...這也是萬年基本到炸的積分方法...)
∴整理得 v = -1-2/x-2/(x^2)+c*exp(x)/(x^2) 打完收工!!
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◆ From: 59.121.1.207
→ mike7689:原來大家都計算了~XD 07/12 23:24
推 Tall781218:哈 07/12 23:24
→ yuxike:( ￣ c￣)y▂ξ 來泡茶了 難得可以大展神威 當然算一下XDD 07/12 23:25
推 Tall781218: 哈哈 我還很無聊用逆運算XD 07/12 23:27
→ mike7689:樓上大大的方法比較正式啦~我們直接用積分因子比較投機XD 07/12 23:28
→ yuxike:這篇開頭就下馬威0.0 戰術嗎XD 07/12 23:28
→ mike7689:那是喻老的口頭禪~我改一下XD 07/12 23:28
※ 編輯: mike7689 來自: 59.121.1.207 (07/12 23:30)