[理工] [工數] 行列式微分

[yuxike (非人Zai)]

          ┌ 7  1 -2    0    0 ┐
          │-1  2  1    0    0 │
f(t) = det│ 4  3  2    3    4 │
          │ 2  2  2    2    2 │
          └ 2  1  0   cost  2 ┘

           ┌ 7  1 -2    0   0 ┐
           │-1  2  1    0   0 │
f'(t) = det│ 4  3  2    3   4 │
           │ 2  2  2    2   2 │
           └ 0  0  0 -sint  0 ┘

不清楚微分的定義...

麻煩幫忙解惑> <

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.36.50
※ 編輯: yuxike          來自: 118.171.36.50        (07/14 16:05)
推 youmehim:降階 對第5列展開後再微分
→ doom8199:應該說原po不清楚 determinant 的定義XD

對行列式微分是  每次一列微分，其他列不微的總合嗎?
※ 編輯: yuxike          來自: 118.171.36.50        (07/14 16:22)
推 sean456:這題可以參考10576 我的文章
→ yuxike:我還以為只有對第五列微分@@" 沒去想到其他列微分為0
→ yuxike:能再問一題  P287 EX6嗎? 那個Dn可以當作微分?
推 youmehim:Dn的定義不就寫在第一行嗎 跟微分完全無關
→ yuxike:他後面帶入M^n 為什麼Dn-1=M ?
推 youmehim:已知Dn - 2Dn-1 + Dn-2 = 0  令Dn = M^n 代入
→ youmehim:M^n - 2M^(n-1) + M^(n-2) = (M^2 - 2M + 1)M^(n-2) = 0
→ yuxike:行列式的答案次方為什麼會剛好跟矩陣的大小呼應呢
推 youmehim:你是問" 令 Dn = M^n "的由來嗎?
→ yuxike:恩 對阿@@ 還有 Dn-2 = M^(n-2)
推 youmehim:令Dn = M^n 是線性差分方程式的標準解法
→ youmehim:我記得喻超凡的書完全沒有提到差分程式
→ youmehim:Dn-2 = M^(n-2)只是從Dn = M^n式中 把n代入n-2而已
推 p23j8a4b9z:凡哥有提過啊 不過我記得好像是補充之類的
→ yuxike:0.0 難怪阿~~ 我是修林郁的QQ 我再去問老師好了 感謝各位
推 youmehim:我沒補習 只是買他的書來唸 XD
推 ray30825:這題是愈超凡課本的習題? 對每一列為分加起來
→ sneak: 能再問一題  P287 https://daxiv.com