[理工] [工數]-ode

[a1133333 (阿傑)]

I=∫e^(-tx)/(x^2+1)dx   從0積到無限大


則I'=∫xe^(-tx)/(x^2+1)dx  從0積到無限大

I''=∫(x^2)e^(-tx)/(x^2+1)dx  從0積到無限大

I''+I=∫e^(-tx)dx 從0積到無限大   =1/t

接著解上式ODE   I=c1cost+c2sint+Ip   Ip為特解

令y1=cost y2=sint  且W(y1,y2)=∣ cost sint    ∣=1
                              ∣-sint cost    ∣

則 u1=∫-sint/tdt 從0積到無限大  =-S(t)
   u2=∫cost/tdt 從0積到無限大  =C(t)

請問各位-S(t) C(t)  是否有特別的意義
還是只是一個代數  就這兩個我一直想不通
當然接下去還有 但只有這裡我有問題
請大家幫幫忙

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◆ From: 112.104.131.236
推 ntust661:從 0 積分到 無限大 這是個常數