※ 引述《roud (對愛絕望)》之銘言：
: -2x 2
: y'' + 5y' + 6y = e sec x (1+2tanx)
: 目前手邊沒答案...
: 有請高手指教
: 感謝~
yh =c1e^(-3x)+c2e^(-2x)
1 -2x 2
: yp = ----------- e sec x (1+2tanx)
(D+3)(D+2)
-2x 1 2
: yp = e ----------- sec x (1+2tanx)
(D+1)D
-2x 1 1 2
: yp = e [--- - ---] sec x (1+2tanx)
D D+1
-2x 1 2 1 2
: yp = e [---sec x (1+2tanx) - --- sec x (1+2tanx)]
D D+1
-2x 2 -x x 2
: yp = e [tanx+ tan x - e ∫ e sec x (1+2tanx)]dx
-2x 2 -x x 2 x 2
: yp = e [tanx+ tan x - e ∫ e sec x +e 2sec xtanx)]dx
-2x 2 -x 2 x x 2
: yp = e [tanx+ tan x - e ∫ sec x de +e dsec x] dx
~
-2x 2 -x 2 x
: yp = e [tanx+ tan x - e ∫ d(sec x e )]
-2x 2 -x 2 x
: yp = e [tanx+ tan x - e sec x e ]
-2x -2x 2 -2x 2
yp = e tanx+e tan x -e sec x
-2x -2x 2 -2x 2
y= yh+yp = c1e^(-3x)+c2e^(-2x) + e tanx+e tan x -e sec x
2 2
sec x 可以再跟tan x和齊性解e^(-2x) 併
-2x -2x 2
y= yh+yp = c1e^(-3x)+c3e^(-2x) + e tanx+(e+1) tan x
--
小犬
http://www.wretch.cc/blog/Tall781218
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.233.115
※ 編輯: Tall781218 來自: 140.118.233.115 (07/22 20:11)