[理工] [離散]計算問題

[Austin9 (奧斯丁)]

想請問一題計算問題~
(x1^6+3x1^2x2^2+6x1^2x4+6x2^3+8x3^2)

x1以A+B+C+D代入，
x2以A^2+B^2+C^2+D^2代入
x3以A^3+B^3+C^3+D^3代入
x4以A^4+B^4+C^4+D^4代入

求A^2B^2CD的係數

答案是180+3*4
問題在3*4這個，怎麼算都算不出來咧？不知道是否有高手指點一下，謝謝。

ps.偷偷問這樣格式應該沒問題吧？

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◆ From: 219.84.247.36
推 youmehim:(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A^2+B^2+C^2+D^2)(A^2+B^2+C^2+D^2)
→ youmehim:     ^          ^  ^                    ^
→ youmehim:     ^          ^      ^            ^
→ youmehim:       ^      ^    ^                    ^
→ youmehim:     ^          ^      ^            ^
→ youmehim:       ^      ^        ^            ^
→ youmehim:2 3 4 6 樓是標記取的項 有4種取法 乘上係數就是3*4
→ youmehim:5樓是打錯的 XD 這樣表示方法效果真差...
推 youmehim:忘記講 以上是在討論原式第2項
→ Austin9:所以還是得這樣乘來看囉？謝謝y大
推 youmehim:恩...這算乘開嗎 第一項的180應該也是這樣算的吧?
→ youmehim:也是用排列組合的方式 算此項的數目
→ Austin9:第一項不用乘開啊...可以直接用排列組合去算啊
→ sneak:       ^     https://daxiv.com