推 shinyhaung:照你這樣寫 你a2就錯了... 07/25 19:55
→ shinyhaung:a1' = -2x-1 那 a2 = 2x+3 才符合y'係數為2 07/25 19:56
-((x)^2+x)y''+2y'+2y=6(x+1)
因為此方程式為正合方程式
故設a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)
微分=＞a1(x)y''+(a1'(x)+a2(x))y'+a2'(x)y=Q'(x) －－1
比較係數
a1=-x^2-x
a2=2x
Q(x)=3x^2+6x
帶回數1式
-((x)^2+x)y'+2xy=3x(x+2)
=＞y'-(2/(x+1))y=-3(x+2)/(x+1)
I=e^(-∫(2/x+1)dx)=1/(x+1)^2
y(x)=(x+1)^2(∫(1/(x+1)^2)*(-3)(x+2)/(x+1)dx +c1)
=c2(x+1)^2 +3x+4.5
正解c1(1/x+1)+c2((x)^3/x+1)+3x
我做錯哪裡 請大家幫幫忙 謝謝
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