作者roud (對愛絕望)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ODE.....
時間Mon Jul 26 14:54:55 2010
※ 引述《Tall781218 (小犬)》之銘言：
: ※ 引述《roud (對愛絕望)》之銘言：
: : -2x 2
: : y'' + 5y' + 6y = e sec x (1+2tanx)
: : 目前手邊沒答案...
: : 有請高手指教
: : 感謝~
: yh =c1e^(-3x)+c2e^(-2x)
: 1 -2x 2
: : yp = ----------- e sec x (1+2tanx)
: (D+3)(D+2)
: -2x 1 2
: : yp = e ----------- sec x (1+2tanx)
: (D+1)D
: -2x 1 1 2
: : yp = e [--- - ---] sec x (1+2tanx)
: D D+1
: -2x 1 2 1 2
: : yp = e [---sec x (1+2tanx) - --- sec x (1+2tanx)]
: D D+1
: -2x 2 -x x 2
: : yp = e [tanx+ tan x - e ∫ e sec x (1+2tanx)]dx
: -2x 2 -x x 2 x 2
: : yp = e [tanx+ tan x - e ∫ e sec x +e 2sec xtanx)]dx
這裡再來的下一步好像錯了耶,我怎麼機都積不到下面那一步
: -2x 2 -x 2 x x 2
: : yp = e [tanx+ tan x - e ∫ sec x de +e dsec x] dx
: ~
: -2x 2 -x 2 x
: : yp = e [tanx+ tan x - e ∫ d(sec x e )]
: -2x 2 -x 2 x
: : yp = e [tanx+ tan x - e sec x e ]
: -2x -2x 2 -2x 2
: yp = e tanx+e tan x -e sec x
: -2x -2x 2 -2x 2
: y= yh+yp = c1e^(-3x)+c2e^(-2x) + e tanx+e tan x -e sec x
: 2 2
: sec x 可以再跟tan x和齊性解e^(-2x) 併
: -2x -2x 2
: y= yh+yp = c1e^(-3x)+c3e^(-2x) + e tanx+(e+1) tan x
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◆ From: 123.240.82.69
→ Tall781218:合併阿@@錯了?? 07/26 21:08
→ Tall781218:∫ e^2(secx)^2+e^2(secx)^2tanx dx 07/26 21:11
→ Tall781218: = ∫ (secx)^2d(e^x)+e^2secxd(secx) 07/26 21:12
→ Tall781218:∫ (secx)^2d(e^x)+e^xd(secx)^2 07/26 21:13
→ Tall781218:第一排好像把e^x打成e^2 - - 07/26 21:14
→ Tall781218:∫ e^x(secx)^2+e^x2(secx)^2tanx dx 07/26 21:15