Re: [理工] [機率]-pdf的問題

[john7643 (pan)]

※ 引述《fairwarning (一輪明月與藍夜!!)》之銘言：
: [題目]
:                         x   , 0 < x <= 1
: 若 r.v.X  其pdf f (x) = 2-x , 1 <= x < 2        試求 F(x)
:                  X      0   , elsewhere               X
: [解答]
:         0               , x < 0
: F(x) =  (x^2)/2         , 0 <= x < 1
:  X      -1+2x-[(x^2)/2] , 1 <= x < 2
:         1               , 2 <= x
: 請問大家...
: 請問解答怎麼來的呢?
: 個人想法..
: 解答的0與1是因為 0 <= F(x,y) <= 1  嗎?
:                        XY
: 可以請大家幫幫我嗎?
: 初接觸通訊  很不熟析...
: 在此先謝謝大家的幫忙喔  謝謝

 -∞
∫ 0  dx=0                                                       ; x<0
 0



  x             |x=x
∫  x  dx=0.5x^2|     =0.5 x^2
  0             |x=0                                             ;0=<x<1


  x                 |x=x
∫  2-x dx=2x-0.5x^2|      =(2x-0.5x^2)-(2-0.5) =-0.5x^2+2x-1.5  ;1=<x<2
  1                 |x=1


  ∞
∫   0  dx  =0                                                   ;2=<x
  2

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◆ From: 115.165.242.132
推 fairwarning:先謝謝您喔  我在自己試試看
→ john7643:為什麼要從0積到x..而不是1?
→ john7643:我覺得..一開始題目的範圍可能給錯了，確認一下?
→ john7643:我是看解答0 <= x < 1   假設小於1，所以只積到x，不到1
推 fairwarning:好  謝謝您喔
→ fairwarning:那就假設題目出錯嚕  謝謝您幫我解頤
→ john7643:其實這題不太需要積分..把圖形畫出來就會知道是0.5x^2
→ john7643:底跟高都是x....(底*高)/2就會發現是0.5x^2
推 fairwarning:謝謝您