→ Tall781218:x=z^(1/2) 07/30 00:27
※ 引述《Tall781218 (小犬)》之銘言：
: 令z'=[3e^(2x)/3]^(1/2)=e^x
: 代入經驗公式 成立
: 令z'=e^x 可解出
: ※ 引述《cp291222 (衝ㄟ)》之銘言：
: : 題目
: : y''-(1+exp(x))y'+3exp(2x)y=exp{2[x+exp(x)]}
: : 我試過正合 降階法 因變數變化法 都失敗
: : 請問這題該如何解?
: : 請各位高手賜教!(跪)
問一個類似的問題 也是用此種法
原式 y''+(4x-1/x)y'+4x^2y=3xexp[-(x)^2]
由經驗公式得知 z'=2x z=x^2 z''=2
經一系列運算 得到新ODE Y''+2Y'+Y=(3/4)(1/X)exp[-(x)^2]
此時Y為以Z為新變數的函數, 那應該要把新ode的x換成z的形式
那此時的1/x 該如何換? 應該不是x=1/2z' 吧?
不好意思!麻煩了^^
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