※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
: r' x r''
: 曲率 K(t)= ---------
: 3
: |r'|
: 2 1 2
: 證明中 K = ----------- [(r'‧r')(r''‧r'')-(r'‧r'') ]
: 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: (r'‧r') |
: |
: |
: 2 |
: |r' x r''| ________________| 這裡是如何轉變的?
: = -----------
: 3
: (r'‧r') -------|
因為|r' x r''|=(|r'|^2*|r''|^2*Sin^2)^(1/2)
=(|r'|^2*|r''|^2*(1-Cos^2))^(1/2)
=[|r'|^2*|r''|^2-|r'|^2*|r''|^2*Cos^2]^(1/2)
=[(r'‧r')(r''‧r'')-(r'‧r'')^2]^(1/2)
: |
: |
: |
: |r' x r''| |
: K = ------------- |
: 3 | ..........
: |r'|________| 這裡未何會轉變成這樣? 而不是 ------------
: 3/2
: (r'‧r')
(r'‧r')^(3/2)=|r'|^3
: ----------------------
: [r''‧(r' x r''')] 未何可以表示成 [r' r'' r''']
: 還請高手指教!!感謝!!
純量三重積的表示 若A‧(B x C) 可以寫成 [A B C]
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◆ From: 114.36.0.127
※ 編輯: SMYOU 來自: 114.36.0.127 (08/01 12:18)
※ 編輯: SMYOU 來自: 114.36.0.127 (08/01 12:21)