[理工] [工數]-矩陣觀念

[roud (對愛絕望)]

在解矩陣對角化的時候
 -1
S  AS = D

若S = [X1 X2 X3]
           1         2         1
假如 X1 = [0]  X2 = [1]  X3 = [3]
           1         2         1

那是不是S也有可能等於 [X2  X1  X3] ?這樣可以嗎?還是順序有差?

 另外
             1        0
假如X3 = c1 [3] + c2 [1]    我的c1 c2 是隨便令嗎?這樣X3就有不同答案可以嗎?
             1        0

所以S也有好多種答案,這樣又跟書上的解答不同,也不知道自己對不對
這是我解題的困擾...

如果以上這些問題都是YES,
那有辦法可以分辨出自己算出來的答案跟書上解答的答案是一樣嗎?



拜託了~在解特徵值跟對角化都讓我很疑惑 QQ

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◆ From: 123.240.83.10
推 lubu:順序沒差 但你的eigenvalue要跟eigenvector對到
→ lubu:對角化之後乘回去就可以驗算了XD
→ roud:恩恩   謝謝~
→ yuxike:常數代不一樣 S會看起來不一樣 但S反矩陣也會不一樣
→ yuxike:所以S^(-1)AS=D 還是成立的 要知道對不對..就暴力法吧XD
→ yuxike:你求Jordan form就更要注意 eigenvalue和egenvector的位置
→ yuxike:在對角化應用會有差
→ yuxike:當然是指過程有差而已