Re: [理工] Lplace

[doom8199 (～口卡口卡 修～)]

※ 引述《cp291222 (衝ㄟ)》之銘言：
: 題目
: 1/(s^4+4a^4) 取反拉
: 要怎麼分解阿才可以反拉?
---

    提供一個不嚴謹的做法：

      -1       1
     L  { ────── }
          (s^4 + 4a^4)

       1        -1       1
   = ── *Im{ L  { ──────  }  }
     2a^2           s^2 - 2ia^2

       1         1
   = ── *Im{ ───*sinh[(1+i)at] * u(t) }
     2a^2      a(1+i)

       1
   = ── *Im{ (1-i)*[sinh(at)*cos(at) + i*cosh(at)*sin(at)]  * u(t) }
     4a^3

       1
   = ── *[cosh(at)*sin(at) - sinh(at)*cos(at)] * u(t)
     4a^3


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