推 aj0938:感謝回答 08/06 09:13
分母：1-(1/2)^3=7/8 所有可能扣除完全沒有男孩
(a)分子：(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16
後面的1/2是因為男男女，是因為從第一個男生來看他有弟弟和妹妹；但從第二個男生
來看就會有哥哥與妹妹，題目要的是後者因此要再1/2
→(1/16)/(7/8)=1/14
(b)有一個哥哥所以有兩種可能：二男一女或是三男
二男一女：3*(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)=3/16
前面的3是因為：女男男 男女男 男男女
後面的1/2原因如上
三男：(1/2)*(1/2)*(1/2)*(2/3)=3/12
後面的2/3是因為三個男生中除了第一個男生沒有哥哥其他兩個都有
→[(3/16)+(3/12)]/(7/8)=(9+4)/42=13/42
(c)兩個兄弟和妹妹
二男一女：3*(1/2)*(1/2)*(1/2)=3/8
前面的3是因為：女男男、男女男、男男女
由於這一題只要求有兄弟所以不用多乘1/2
※ 引述《aj0938 (Daniel)》之銘言：
: From families with three children,a family is selected at random
: and found to have a boy. What is the probability that the boy has
: (a)an older brother and a younger sister (b)an older brother
: (c)a brother and a sister? Assume that in a three-child family
: all gender distributions have equal probabilities.
: a小題答案是1/14 b小題是13/42 c小題是3/7
: 感謝幫忙回答的人
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