→ cp291222:順便問一個問題 如果解出來未定係數為2c,那可以寫成c嗎 08/06 21:52
→ suker:你答案-C1改成 +C3 , y=1/C3 ln(1+C3x) +C2 ORZ~ 08/06 22:12
→ suker:可以 都是常數 不過要用別的代號C1 區分一下會比較好 08/06 22:14
原題目:xy'' + y' =(y')^2
我令y'=v ; y''=v'
變成 xv'+v=v^2
∫1/v(v-1) dv =∫1/x
ln[(v-1)/v]=lnx +C1
ln[(v-1)/v]=lnC1x
1-(1/v)=C1x
y'=1/(1-C1x)dx
y=-1/C1*ln(1-C1x) + C2
但是答案是 y=(1/C1)ln|C1x+1| + C2
我哪一步出錯?
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