[理工] [工數]-二階變係數ODE

[k0184990 (追隨夢想..)]

y''+P(x)y'+Q(x)y=R(x)

為什麼要先假設y=uv??
這假設的原因是?不是很懂..

因為我看到後面他是寫說u(x)為y的齊性解之一
然後就可變成一階線性ODE，以求出v'

但是那假設的理由是??


在額外問個問題...齊性解如何觀察而得?
若觀察不到..但實際上可觀察出的題目
可以直接用Q-1/4P^2-1/2p'解之嗎??


請各位高手大大幫忙:)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.219.128
→ EGGELP:問古人阿....這樣令就可以解得出來
※ 編輯: k0184990        來自: 59.112.219.128       (08/08 01:53)
推 likesp999:已知一解有時候是題目給的~沒給就試考試常考的解
→ likesp999:令x或e^x正負都是看看~微分方程本來就只是變數變換的一
推 likesp999:種~屬於經驗法則吧!!
推 ntust661:請問 Q - 1/4P^2 - 1/2P' = ? 這個是什麼呢^^
推 p23j8a4b9z:一個化簡的方法 其實就是推倒出來的公式 去看書吧~
推 Tall781218:阿銘那是經驗公式
推 jamfly75:那個公式可以用來判斷是哪種考型