推 Ertkkpoo:感謝大大 08/08 19:30
※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: 大家好
: 我想要問一題
: 3
: y'-xy''-(y'') =1 解ODE
: 我看了書上，他用了一個Clairaut's equation
: 我稍微google，還是搞不太懂，這是怎麼一回事
: 懇請大家幫忙
: 謝謝大家
令y' = p
原式 => p-xp'-(p')^3=1
p = 1+xp'+(p')^3
p'=p'+xp"+3(p')^2p"
0 = p"(x+3(p')^2)
p"=0 p= c1x+c2 帶回原式 p-xp'-(p')^3=1
c1x+c2-x(c1)-(c1)^3=1 SO c2=1+(c1)^3
p= c1x+c2 = c1x+ 1+(c1)^3
Clairaut's equation 原來還有這種ODE喔 今天看才知道XDDDDD
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小犬
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※ 編輯: Tall781218 來自: 140.118.233.115 (08/08 19:27)