Re: [理工] ODE

[mike7689 (帥啊~!老皮~!!)]

※ 引述《mirtin920 (柒扒參)》之銘言：
: 題目  http://ppt.cc/vdFz
: 用正和算 後面積分卡住
: 請寫詳解 謝謝


二階變係數線性ODE，該題已經知道一個齊性解x...所以令y=uv代入原式...

(u就是齊性解x)

整理後得到: V'' + (x^(-2) + 2/x) V' = 0

變數分離之後積分得到 V' = c1 exp(1/x)*x^(-2) 再積分一次可以得到V

我猜你可能是卡在第二次積分? 因為第一次積分的程度是高三...(高中好像沒有積分喔XD)

V = c1∫exp(1/x)*x^(-2) dx  令y=1/x 代換之後得到 V= -c1∫exp(y) dy

所以V = -c1*exp(y) + c2 = c2 - c1*exp(1/x)

y= uv = xv = c2*x- c1*x*exp(1/x)

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◆ From: 59.121.0.12
→ Tall781218:被搶先一步科科
→ mike7689:XD
→ Tall781218:今天剛教拉普拉斯 我正在練她那幾個特性 好麻煩喔= =
推 Ertkkpoo:有別的方法可以用嗎？謝謝
→ mike7689:喻老:"碰到ODE要求用拉普拉斯解題,尤其是聯立方程組,叫
→ mike7689:隔壁先算~ㄎㄎ"...
推 Tall781218:我不認識瑜老QQ
→ mike7689:拉氏轉換&反拉那些特性有些很難記~...
推 Ertkkpoo:傅立葉轉換也不是很好記
推 mirtin920:謝謝各位 抱歉 剛剛打錯 應該是降皆法
推 Tall781218:哈哈哈   沒那麼嚴重啦~~~輕鬆點XD
→ mirtin920:問一下 他整理後 不是應該降階V''變成U' 在用白努力算？
推 Tall781218:d(v')+(~~~~~)v'=0  線性
→ mike7689:整理之後變成v'的一階線性ODE....要看清楚喔XD
→ sneak: 有別的方法可以用嗎？謝 https://daxiv.com
→ sneak: 謝謝各位 抱歉 剛剛打 https://noxiv.com