推 asdf322505:感謝大大的幫忙~超詳細的^^ 08/11 20:52
※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
: 我程度不是很好
: 想請問依下各位大大簡單的
: 一階線性
: ˙
: T1 +T1=t
: ans:ce^-t+t-1
: 我算沒有-1
: 誰能打一下算是感謝!
這是一階常係數ODE y大用逆運算子 但可能對初學者而言不大好 所以我用另外兩種方法
<法一>一階線性
t
先求積分因子I=e
t t t t
e T1=∫te dt=te -e +c PS:用部分積分法
-t
T1=t-1+ce
<法二>常係數(不僅一階 高階也能用)
先求齊性解
mt
令T1=e 代入原式 可得特性(補助)方程式為
-t
m+1=0 m=-1 T1h=ce
再求特解
用待定係數法
令T1p=At+B帶入ODE
比較係數可得 A=1 B=-1
-t
可得通解T1(t)=T1h+T1p=ce +t-1
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