推 asdf322505:大大寫的超詳細的^^感謝大大的幫忙 08/12 10:01
※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
: x
: \↗
: u=f——η
: ↘ t
: u 對x偏微1次 = df
: ------ αX^α-1 t^β
: dη
: u 對x偏微2次 = d^2f df
: ------(αX^α-1 t^β)^2+ ------α(α-1)X^α-2 t^β
: dη^2 dη
: d^2f
: ------(αX^α-1 t^β)^2
: dη^2
: 請問這項該怎嚜算出來啊@@?
這又稱自變數變換法
d α-1 β df
u對x偏微分兩次=---[(αX t ---)] 用前微後不微+前不微後微
dx dη
α-2 β df α-1 β d df
=α(α-1)X t --- + (αX t )---(---) 後半部用鍊鎖率
dη dx dη
α-2 β df α-1 β dη d df
=α(α-1)X t --- + (αX t )---- --- (---)
dη dx dη dη
2
α-2 β df α-1 β 2 d f
=α(α-1)X t --- + (αX t ) ---2
dη dη
dη α-1 β
其中----=(αX t ) 這部分我覺得是你沒說明完整的地方
dx
因為α.β從哪來的我也不知道
我是從你所給u對x微分一次的結果推來的
你可以再翻一下你的書
自變數變換的方法可以參考
喻超凡工數4E(上) Page280
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