Re: [理工] [ode]-99台大化工、高分子

[Tall781218 (小犬)]

 dy/dx = -y/( 1+y*exp(x) )

dy +ye^xdy = -ydx

就  同乘e^(-x)

e^(-x)dy +ydy = yd(e^(-x))

 d(e^(-x)) -e^(-x)/ydy =dy

I =exp(-lny) = 1/y

 d(e^(-x)/y)=ydy

e^(-x)/y =y^2/2+c1




※ 引述《ichleibeqbi (cutie)》之銘言：
: 題目： Find the general solution of the differential equation:
:         dy/dx = -y/( 1+y*exp(x) )
: 我的解法：  我試過用正合  或是直接展開  或是將dy/dx倒過來變成dx/dy
:             都做不出來
: 有請大大解答: 謝謝!!

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小犬

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.233.115
→ mike7689:犬大過癮了~這幾題全部秒殺XD
→ Tall781218:靠超爽
→ Tall781218:這樣是不是太貪心了我 科科
→ mike7689:沒關係啦~趁機宣傳一下M群...@@
→ roud:EXP賺超大
→ Tall781218:科科  你是說看我解的方法的人賺  還是我賺 XD
→ ichleibeqbi:哈哈  我賺到  謝謝犬大~
推 k0184990:怎受的了XDDD
推 ichleibeqbi:第5行到第6行有點不懂 為啥積分因子不是對-1/y積?
→ Tall781218:顆顆因為我打錯
→ Tall781218: 我直接在板上打XDDD 我馬上改
※ 編輯: Tall781218      來自: 140.118.233.115      (08/13 00:38)
→ ichleibeqbi:謝謝犬大  wow~ 犬大是24小時在線喔! 呵呵
→ Tall781218:我剛回來= =
推 ichleibeqbi:嗯嗯  謝謝  這題OK了!
→ mike7689:犬大是本板守護神~工數要考高一定要拜他!@@
→ ichleibeqbi:先拜一下  再睡覺!!
→ ichleibeqbi:先睡了  明天再繼續討論!  大家晚安
→ Tall781218:那兩年後我考是拜誰 拜自己嘛 科科
推 jamie7724:這題好像可以用笨方法XD
→ jamie7724:我當初就是算式寫很多搞出來的
推 IMISSA:令y*exp(x)=u就算的出來了 基本的變數分離
→ IMISSA:只是中間計算小心算錯
→ sneak: 哈哈  我賺到  謝謝 https://muxiv.com