[理工] [工數]-拉普拉式

[a1133333 (阿傑)]

有些題目我已經PO過了 但式計算還是有點問題  我也想過了  但還是不解

請大家幫幫忙

1.y''-8ty'+16y=3  y(0)=y'(0)=0  用拉普拉式算

s^2Y-sy(0)-y'(0)+8(d/dt)[sY-y(0)]+16Y=3/s

→Y'+((s/8)+(3/s))Y=(3/8)(1/s^2)

e^∫((s/8)+(3/s))ds
=(s^3)(e^(s^2/16))

y=1/(s^3)(e^(s^2/16))[∫(s^3)(e^(s^2/16))*(3/8)(1/s^2)ds+c]

 =(c/s^3)(e^(s^2/16)+(3/s^3)+(24/s)

(c/s^3)(e^(s^2/16)這項的反拉我不知道該如何計算

而答案只有(3/2)t^2  也就是我上面有算錯  (24/s)這項不該出現
但是我看了很多遍還是不知到哪裡出了錯  請各位工數高手幫幫忙


2.請問delta(t-3pi)cost  拉式轉換後是多少

e^3pi*(s/s^2+1)  是這樣嗎


上式如果有不小心PO  請大家幫忙修改

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.116.10.35
→ suker:1階公式好像怪怪的 y=e^(-∫p(x)) *[∫e^(p(x)dx)q(x)dx +C]
→ suker:下面也有PO微分部分錯  積分因子e^(-∫p(x))你少負號
→ suker:y=e^(-∫p(x)) *[∫e^(∫p(x)dx)   q(x)dx +C]