※ 引述《a1133333 (阿傑)》之銘言：
: 有些題目我已經PO過了 但式計算還是有點問題 我也想過了 但還是不解
: 請大家幫幫忙
: 1.y''-8ty'+16y=3 y(0)=y'(0)=0 用拉普拉式算
: s^2Y-sy(0)-y'(0)+8(d/dt)[sY-y(0)]+16Y=3/s
: →Y'+((s/8)+(3/s))Y=(3/8)(1/s^2)
: e^∫((s/8)+(3/s))ds
: =(s^3)(e^(s^2/16))
: y=1/(s^3)(e^(s^2/16))[∫(s^3)(e^(s^2/16))*(3/8)(1/s^2)ds+c]
: =(c/s^3)(e^(s^2/16)+(3/s^3)+(24/s)
Y = (3/s^3) + c/{(s^3)(e^(s^2/16)}
lim y(t) = lim s Y(s)
t→0 s→∞
==> y(0) = 0 =lim s [(3/s^3) + c/{(s^3)(e^(s^2/16)}]
s→∞
-1
==>得 c =任意數 ,但 L [1/(s^3)(e^(s^2/16) ] 無法求出
取c = 0
==> Y = 3/s^3 ,y(t) = (3/2)t^2
: (c/s^3)(e^(s^2/16)這項的反拉我不知道該如何計算
: 而答案只有(3/2)t^2 也就是我上面有算錯 (24/s)這項不該出現
: 但是我看了很多遍還是不知到哪裡出了錯 請各位工數高手幫幫忙
: 2.請問delta(t-3pi)cost 拉式轉換後是多少
: e^3pi*(s/s^2+1) 是這樣嗎
: 上式如果有不小心PO 請大家幫忙修改
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