x^2cos3x
想成=> (ax^2+bx+c)(cos3x+sin3X)
(D^2+9)^3
所以是六階
※ 引述《genius5566 (5566)》之銘言：
: 已知某線性常係數齊次常微分解為x^2cos3x 問此方程式的最低的階數&通解
: 解答是這樣寫的x^2cos3x 行成之空間維度明顯為6
: SPAN(COS3X.SIN3X XCOS3X XSIN3X X^2COS3X X^2SIN3X)
: 取A=X^cos3x 檢查 {A A' A'' A''' A'''' A'''''}線性無關
: 根據上述性質{A A' A'' A''' A'''' A''''' A''''''}必現性相關 故最低階數為6
: 這樣就可以確定最低階數為6的原因是什麼阿??
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小犬
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