作者smallprawn (水中瑕)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-曲線座標
時間Mon Aug 16 16:23:40 2010
2 2
題目 : f(x,y)=4x +9y -49=0 在點(1,1) 求使用極座標之單位法向量
2 2 0.5 -1 y
已知 r=(x +y ) ,θ= tan ---
x
2 2 2
f(x,y)=f(r,θ)= 4r +5r sin θ-49=0
請問
df _ 1 df _
▽f = ----- e + --- ----- e
dr r r dθ θ
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
這個是怎麼來的?
還請各位板大高手說明!! 感謝!!
不用求解.只需解釋~~~~~~部分!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.14.235
推 dapouchi:你可能要去翻一下向量分析 就知道為什麼要有那個 1/r 08/16 22:21
推 dapouchi:你只有要問▽f是嗎? 上面那一大段題目 你應該看的懂吧? 08/16 22:37
推 dapouchi:某些中文書上會寫"尺度因子"符號是"h",1/r就是這個來的 08/16 22:46
→ smallprawn:那他是從圓柱座標 因為題目沒有Z項 所以才會這樣嗎? 08/16 22:57
推 dapouchi:對阿 @_@ Z=0 08/16 23:09
推 dapouchi:θ是角度 多一個r變成長度 我是這樣記 @@ 08/16 23:12
→ smallprawn:嗯恩= =..我明白了.我想太多了- -|||.謝謝da大 08/16 23:19