[理工][工數]複變殘值定理

[usa0204got (便秘)]

有兩題不會...  感謝各位的幫忙



  ∮ tanhz dz = ?   C:▕ Z▕ = 3
   c



  ∫ (x+i2y)dz=?    C:  由(0.0)至(2.4)之直線
   c



另外問一下  f(z)= 1+z / 2(1-cosz)  at  z=0

f(z)是二階POLE   是怎麼算的阿  我算出來是一階POLE而已..
非常感謝幫忙

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.69.102.8
推 Tall781218:第三個COSZ泰勒展開 分母Z^2+....後面高次向省略
→ Tall781218:所以是二階極點
→ Tall781218:第一題是0嘛?
推 Tall781218:第二題 x=2t y=4t t 0->1
→ Tall781218:待入積分 就可解出
→ Tall781218:*----------*----------*
→ Tall781218:0        x+iy          2x+4iy
→ Tall781218:x+iy // 2x+i4y
→ Tall781218:x+iy= t(2x+i4y)
→ Tall781218:SO x=2t y=4t 待入  x 0->2 上下限改T 0->1積分
→ usa0204got:非常感謝幫忙 不過第二題答案是(4PI)i
推 Tall781218:第二題sinz/coshz  coshz 不等於零  不是區域內解析?
→ sneak: x+iy // 2x+ https://daxiv.com