Re: [理工] [工數]Laplace

[Tall781218 (小犬)]

※ 引述《jay0748 (山豬)》之銘言：
: 題目
: f(t)=u(t-2π)e^(t-2π) cost
: 求 L{f(t)}
: 請幫忙解答  謝謝



法一

f(t)=u(t-2π)e^(t-2π) cost

    =u(t-2π)e^(t-2π) cos(t-2π+2π)

F(s)=e^(-2πs)L[e^tcos(t+2π)]

    =e^(-2πs)L[cos(t)]s=s-1

    =e^(-2πs)(s-1)/((s-1)^2+1)


法二

f(t)=u(t-2π)e^(t-2π) cost

F(s)=L[u(t-2π)e^(t-2π) cost]

    =e^(-2π)[ L[u(t-2π)cos(t-2π+2π)] ]s=s-1

    =e^(-2π)[e^(-2πs)/s^2+1]s=s-1

    =e^(-2π)e^(-2π(s-1))(s-1)/((s-1)^2+1)

    =e^(-2πs)(s-1)/((s-1)^2+1)

--

小犬

http://www.wretch.cc/blog/Tall781218


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.233.115
※ 編輯: Tall781218      來自: 140.118.233.115      (08/17 18:59)
推 kkman815:我可以請教一個問題嗎 cost前的正負號 要怎麼分辨
※ 編輯: Tall781218      來自: 140.118.233.115      (08/17 19:01)
→ Tall781218:我有看到妳回上面那篇  +-2pi 三角值不變阿@@
推 kkman815:那如果加π的話  就要加"負號"?
→ kkman815:最近寫到這類型題目 有點疑問="=
→ Tall781218:ㄜ
→ Tall781218:cos(t+pi) 第三象限  so -cos(t)   if t是銳角
→ Tall781218:pi要怎麼打阿 那些圖案  積分那些
→ Tall781218:我不會打耶 哈哈 每次都用次製的
→ Tall781218:複製
→ Tall781218:正負好判斷就...三角函數的基礎阿@@
→ Tall781218:不會的話要去翻一下以前課本喔 XDDD
推 youmehim:cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
→ Tall781218:樓上....= =
→ Tall781218:她不是問這個威~~~XD
推 youmehim:cos(t+pi)=cos(t)cos(pi)-sin(t)sin(pi)=-cos(t)
→ Tall781218:原來是這意思喔~~~
→ Tall781218:直接看象限不是比較快?
推 kkman815:就感心..謝謝樓上兩位
推 youmehim:看象限是基本功 不過遇到轉非整數次pi時 只能和差化積了
→ G41271:看象限太難用推文解釋了 直接推和角公式輕鬆
→ roud:只能說   高中...
推 Ertkkpoo:話說這題我在之是+有看到
推 dapouchi:萬用公式
推 likesp999:先把三角函數圖大略劃一下~在位移就很好判斷了!!
推 likesp999:不然假設變數變換~最後再帶回也蠻好算的
→ sneak: 樓上....= = https://noxiv.com