推 k0184990:太感謝了:) 08/18 00:42
y"+2xy'+y=0
y=au 代入
a"u+2a'u'+au"+2x(a'u+au')+au=0
au"+u'(2a'+2xa)+u(a"+2xa'+a)=0
u"+u'(2a'+2xa)/a+u(a"+2xa'+a)/a=0
題目說變成 u"+ru=0
so
(2a'+2xa)/a=0
r=(a"+2xa'+a)/a
先看第一個解出a
(a'+xa)=0
I=exp[x^2/2]
[exp[x^2/2]a]'=0
a=c1exp[-x^2/2]
代入第二個
r=(a"+2xa'+a)/a
=[c1x^2exp[-x^2/2]-c1exp[-x^2/2]-c12x^2exp[-x^2/2]+c1exp[-x^2/2]]/c1exp[-x^2/2]
=x^2-1-2x^2+1 =-x^2
※ 引述《k0184990 (追隨夢想..)》之銘言：
: 題目如下:
: http://ppt.cc/V4Wr
: 這題我本身題意就沒很懂了..
: 是給了一個齊性解嗎??
: 然後該如何算出答案?
: 請高手幫忙:)
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小犬
http://www.wretch.cc/blog/Tall781218
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.233.115