[理工] [工數]-高階ODE

[k0184990 (追隨夢想..)]

題目:

x^2y''=(y')^2+2xy'


[sol]:


原ODE少y，另y'=p；y''=p'
代入原式-->

後來我算到...

       x^2
dy= ---------- dx
       c1-x

接著我就不知道如何繼續算下去了><

請高手解答:)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.112.222.210
推 G41271:http://tinyurl.com/2asl64v
推 andy2007:這該如何積分呢
→ suker:-x(C1-x) +C1(x-C1) +C1^2 =x^2
→ suker: x^2/(C1-x) =-x-c1 +(c1)^2 / (c1-x) 這樣就可以積分了
推 Tall781218:阿對喔 我怎沒想到那是假分式XD
推 andy2007:這誰想的出來~~XD
→ k0184990:原來如此~~~感謝各位:)  一樓也太專業了XDDD
→ suker:常除法的應用而已