推 fpfax999:因為x為一次項,遇到D二次方以上,微出來為0 08/20 01:42
推 k0184990:可忽略高次項~~ 08/20 01:43
推 Tall781218:自己常除法一次就知道嚕 08/20 09:40
→ Tall781218:周易:人總要笨一次 ㄎㄎ 08/20 09:40
→ Ertkkpoo:感謝囉 08/20 17:54
推 dapouchi:老師 另解一下 (X的,又來另解,手好痠 囧) 08/21 00:59
※ 引述《Tall781218 (小犬)》之銘言：
: y''+y'-3y=xsinx
: : 1
: : Yp=----------- xsinx
: : D^2+D-3
: : 1
: := Im[---------- xe^(ix)]
: : D^2+D-3
: : 1
: := Im[ e^(ix) ---------------x ]
: : (D+i)^2+D+i-3
: : 1
: := Im[ e^(ix) ---------------x ]
: : D^2+2iD-1+D+i-3
: : 1
: := Im[ e^(ix) ---------------x ]
: : D^2+(2i+1)D+i-4
請問這一個步驟，D^2自動消失是否有問題呢？
印象中沒有公式可以在這裡讓D^2消失，煩請高手解惑
謝謝大家
: : 1 1
: := Im[ e^(ix) ----- ---------------x ]
: : (i-4) (2i+1)D/(i-4)+1
: : 1 (2i+1)D
: := Im[ e^(ix) ----- ( 1- -------- )x ]
: : (i-4) i-4
: : 1 (2i+1)
: := Im[ e^(ix) ----- ( x- -------- ) ]
: : (i-4) i-4
: 整理後噓部拿掉就出來嚕:)
: 如果有打錯說一下
: ※ 引述《k0184990 (追隨夢想..)》之銘言：
: : 題目:
: : y''+y'-3y=xsinx
: : 我利用逆運算子算到這邊...
: : 1
: : Yp=----------- xsinx
: : D^2+D-3
: : 1
: : =------------------ xsinx
: : (D+1/2)^2-13/4
: : 後來我就不知道該如何寫出答案了...
: : 麻煩高手幫忙解惑:)
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