[理工] [工數]-邊界值問題

[a1133333 (阿傑)]

x^2y''+2xy'+(λ^2)(x^2)y=0  y(0)=finite  y'(1)=-2y(1)

之特徵值與特徵函數?

提示:令x^(-1/2)u(λx)  J(x)=(2/x*pi)^(1/2)sinx  J(x)=(2/x*pi)^(1/2)cosx

第一個J的下標是1/2  第二個J的下標是-1/2

這題不知道如何開始

請大家幫幫忙

打一下起頭該如何做會比較好

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.116.10.35
推 Tall781218:就假設浪搭大於零小於零
→ Tall781218:根據BESSEL 的解法 分開討論就好~
推 ntust661:你怎麼知道 λ一定要分大於小於等於零呢??
推 Tall781218:因為只有這三種可能
→ Tall781218:大於零 就Ju+Yu 等於零等微線性 小於零Iu+Ku
→ Tall781218:令浪搭等於  適當的數開根號數 討論瞜~:o
→ Tall781218:再待入邊界值 看C1C2  Y是否有非零解 或其情況
→ roud:犬神好用功...y
推 Tall781218:你錯了我都在玩0.0