推 bryanted:謝啦 我懂了 08/23 00:39
※ 引述《bryanted (壯士一去不復返)》之銘言：
: http://tinyurl.com/25bur2p
: 請問 93成大化熱第一題的(b)小題
: 為什麼瞬間膨脹W的算法是 P=constant 來算
: W=∫pdv = p(V2 - V1)
: 而 P 卻是帶P2 = 5000pa
: 而非帶P1 = 10000pa
: 為什麼可以這樣算??
跟化學反應的可逆不可逆是一樣的道理
k1
A <--------> B
k2
當一個劇烈的反應, k1 >> k2 所以這是一個不可逆性的反應
同樣地,當piston瞬間膨脹,也是屬於一種不可逆現象(ireversible)
反觀,一個達平衡的反應, k1 = k2 所以這是一個可逆性的反應
因此對於一個慢慢慢慢慢慢慢膨脹的這個動作
但他也可以慢慢慢慢慢慢的壓縮回去,也就是忽略的摩擦力損失
因此是屬於可逆現象(reversible)
再者,可逆功就是所謂的最大功(maximum work)或理想功(ideal work)
所以可逆現象的功會大於不可逆現象的功
再比較看看下面兩圖
P │
│ ﹨
│ ﹨
│ ﹨
│ ╲
│ ╲
│ ＼＿＿＿＿＿
│
│
┴─────────────
V
這是一個恆溫的曲線,他的功(work)是這曲線下所包圍的面積
P │
│
│ .
│
│
│
│ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
│
│
┴─────────────
V
這是瞬間膨脹的水平線+一點,那一點是原來的壓力.因為瞬間膨脹降壓
導致下面成水平線,然後再膨脹,其作功為水平線下的面積
在一樣的條件之下,V1,V2,P1,P2,上圖的作功面積大於下圖的作功面積
所以上圖是屬於理想功,下圖(瞬間膨脹)則是不可逆功
因此P2就是用後來的壓力,而不是初始壓力
而且也不是P=const
是原來的W = P1dV + P2dV
P1dV因為體積沒有改變,所以為零
不知道有沒有幫助到你
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