Re: [理工] [工數] laplace

[Tall781218 (小犬)]

  y =  L^(-1)[c(s-1)^k/[s^(k+1)]]

    =  L^(-1)[c(s-1)^k/[(s+1-1)^(k+1)]]

    =  e^tL^(-1)[cs^k/[(s+1)^(k+1)]]

    =  e^tcd^k/dt^k L^(-1)[1/[(s+1)^(k+1)]]

    =  e^tcd^k/dt^k e^(-t)L^(-1)[1/[s^(k+1)]]

    =  e^tcd^k/dt^k e^(-t)t^k/k!

    = ce^t/k!d^k/dt^k(e^(-t)t^k)



※ 引述《chuckie (chuckie)》之銘言：
: Y(s)=  c(s-1)^k
:       -----------
:        s^(k+1)
: 反laplace後
: ans : y=   e^t    d^k
:           -----  -----[t^k e^(-t)]
:            k!     dt^k
: 我算出來的答案少了e^(-t)這項
: 總覺得怪怪的，請高手麻煩解答。謝謝
: my ans:
: y=   e^t    d^k
:     -----  -----[t^k]
:     k!     dt^k

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.233.115
推 Ertkkpoo:原po不是要反拉？
→ chuckie:謝謝解答。可以請問一下..第二行..分子提出e^t後為什麼分
→ chuckie:母要跟著變s+1。是因為同提出e^t的關係嗎？ 謝謝
→ Tall781218:ㄜ  我這不是inverce ?
※ 編輯: Tall781218      來自: 140.118.233.115      (08/26 21:55)
→ Tall781218:提出來等於原本s-1 被s取代  所以你分母那個要跟著改
推 chuckie:謝謝樓上~！