[理工] [線代] 向量空間

[bombfox ( )]

Let R denote the set of all real numbers. If S is a closed and bounded
interval in R
and contains 0, then S is not a subspace of R.
True

請問這題關鍵是在Bounded嗎?
如果是開區間就不是Subspace嗎?

The empty set is a vector space over and field.
False

這題是因為Field的關係嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.62.99.36
→ cha122977:1.Subspace一定是開區間 2.zero space是一個點
→ cha122977:更正2.empty set不是vector space @@
推 nypgand1:第一題要看他"+"怎麼定義的吧
→ nypgand1:如果是普通加法的確是不可能bounded
→ cha122977:若u屬於vector space V ,則u+0(zero vector)=u
→ cha122977:空集合應該不滿足上式這樣...@@
推 nypgand1:任何space至少要有zero vector 這樣想應該就可以了
→ nypgand1:↑我說第二題
推 doom8199:3F 正解