[理工] [工數] 級數的收斂半徑

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

             1
   f(z) = ────
           1 - z


   by Taylor Series


         ∞      n  n
       = Σ  (-1)  z
         n=0


   收斂半徑 r = │z - a│


   以 a = 0 展開


   z = 1 是奇點


   為什麼此級數在收斂半徑內還是發散呢?



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.122.219.43
推 Ertkkpoo:收斂半徑是1嗎?
→ ntust661:式的
推 Ertkkpoo:那Z=1不是剛好在收斂半徑的邊緣上?
→ ntust661:所以我才從 z = 0 開始展@@
推 Ertkkpoo:所以從z=0開始展，z=1有算在收斂半徑內嗎?
推 WinAVI:1/(1-z)展級數不是只有z^n而已嗎?@@
推 Ertkkpoo:這是無窮等比級數