作者yuxike (非人Zai)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 一題 二階變係數LODE
時間Tue Aug 31 22:09:21 2010
Q:
X(1-X)Y"+2(1-2X)Y'-2Y = 0
Ans:
C1 C2
Y =------ + ------
(1-X) X
我的過程:
(判別式: A"-B'+C = -2+4-2=0 )
2 2
=> [(X-X )Y']'-(X-X )'y'+(2-4X)Y'-2Y = 0
2
=> [(X-X )Y']'+(1-2X)Y'-2Y = 0
2
=> [(X-X )Y' + (1-2X)Y]'-(1-2X)'Y-2Y = 0
2
=> [(X-X )Y' + (1-2X)Y]' = 0
2
=> [(X-X )Y]" = 0
=> X(1-X)Y = C1X+C2
C1 C2
=> Y =------ + ------
(1-X) X(1-X)
是答案錯誤嗎?
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◆ From: 118.171.35.221
推 ntust661:兩個都對 08/31 22:12
→ yuxike:怎麼說呢@@ 我想不出為什麼會相等QQ" 08/31 22:13
推 just4421:這題中山光電的我算出來也這樣 08/31 22:13
→ just4421:我想說是C2的表示問題 08/31 22:13
→ yuxike:一發文 FU就來了... C2的可以部分分式拆開 08/31 22:17
推 ntust661:沒錯 08/31 22:19
→ yuxike:C2 部分可以拆成 U/(1-X) + V/X 然後就會c04 08/31 22:19
→ yuxike:和C1項合併了 08/31 22:19
推 icebluesky:我想請問一下 一開始的判別式代表什麼意思?? 09/01 10:08
推 mike7689:二階ODE正合判別式 09/01 12:41
推 icebluesky:我懂了XD 感謝感謝!! 09/01 13:55