推 Tall781218:你動作太快了威XD 08/31 22:19
推 yuxike:好快喔= = 我剛想到 你打好了@0@ 08/31 22:21
※ 引述《yuxike (非人Zai)》之銘言：
: Q:
: X(1-X)Y"+2(1-2X)Y'-2Y = 0
: Ans:
: C1 C2
: Y =------ + ------
: (1-X) X
: 我的過程:
: (判別式: A"-B'+C = -2+4-2=0 )
: 2 2
: => [(X-X )Y']'-(X-X )'y'+(2-4X)Y'-2Y = 0
: 2
: => [(X-X )Y']'+(1-2X)Y'-2Y = 0
: 2
: => [(X-X )Y' + (1-2X)Y]'-(1-2X)'Y-2Y = 0
: 2
: => [(X-X )Y' + (1-2X)Y]' = 0
: 2
: => [(X-X )Y]" = 0
: => X(1-X)Y = C1X+C2
: C1 C2
: => Y =------ + ------
: (1-X) X(1-X)
: 是答案錯誤嗎?
原PO很聰明，運算也沒錯，只是忽略一小點問題而已^^
c1 c2
Y = ──── + ────
1 - x x (1 - x)
c1 1 1
= ──── + c2 (── + ────)
1 - x x 1 - x
c1' c2
= ──── + ──
1 - x x
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通解還是一樣的，表示方法不一樣而已，一樣有分數
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◆ From: 122.123.232.30