Re: [理工] [工數]-積分

[nicegood888 (豪皇 三交 哥)]

※ 引述《roud (對愛絕望)》之銘言：
:     ∞          -1
:    ∫   (π+πx)  dx = ?
:     -∞
: 答案好像是1
: 希望有人幫我解一下...我有想過換極座標,可是到後面我算不下去..

    ∞          -1                      -1
   ∫   (π+πx)  dx = πiΣ Res{(π+πz) }
    -∞                 實軸上
                                   z+1
                     = πi lim  ---------- = i
                           z->-1  π+πz
   竟然有i 好像怪怪的...

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◆ From: 220.135.47.107
推 dapouchi:我也算i  是哪個小地方我們沒注意到嗎  = =?
→ nicegood888:都在算微分方程 複變退化嚴重QQ
推 Tall781218:路徑上的奇異點  i*piRES(-1) 所以i*pi/pi=i
→ Tall781218:我也覺得事i
→ nicegood888:喻老:實變函數積分積出來有i 把i塗掉對的機率還高些
→ nicegood888:這句話一直在我耳邊打轉 導致我覺得怪怪的XD
→ sam60517:奇異點在實軸上，要畫圖在做線積分，屬於壁點積分
推 roud:原來是附變喔....這我沒學過QQ
→ mike7689:可是~原po寫出來的不就是避點積分的定理嗎?
→ doom8199:原瑕積分極值不存在...  還有留數定理使用有限制條件
→ doom8199:不是說想用就能套XD
→ nicegood888:所以這題答案是不存在?  why?
→ doom8199:要套瑕積分的定義去說明
→ nicegood888:所以這是微積分不是工數囉? 工數通常不會想那麼多XD
→ nicegood888:看到上下限無限大的定積分直覺就直接複變或拉式
推 doom8199:要用複變的角度去解釋也可以。 繞個 closed contour
→ doom8199:外圈路徑積分的絕對值 不會收斂至0
→ doom8199:內圈的話可能是發散。所以用res. thm.無法推得原積分
→ sneak: 所以這是微積分不是工數 https://noxiv.com