推 Rain0224:感謝解答 09/02 00:26
簡單說就是所有二階特徵值問題都可以化成SL標準式
[P(x)y']'+[q(x)+λw(x)]y=0
只是你們老師的寫成 [P(x)y']'+q(x)y= Ly = -λw(x)y
※ 引述《Rain0224 (深語)》之銘言：
: 我在工數參考書(作者：喻超凡，上冊 p.603)上看到Sturm-Liouville邊界值問題的定義：
: Sturm-Liouville邊界值問題
: 設 L 為二階形式自我伴隨微分運算子，即
: d d
: L = ──〔 P(x) ──〕+ Q(x) for every x 屬於 〔a,b〕
: dx dx
: ︳b
: 故 < Lu(x),v(x) > = P(x)〔u'(x)v(x)－u(x)v'(x) 〕︳ + < u(x),Lv(x) >
: ︳a
: 當u(x)、v(x)為 L 所對應的特徵值系統(又稱 Sturm-Liouville方程式)
: Ly = －λω(x)y for every x 屬於 〔a,b〕
: 的解(又稱為特徵函數)時，......
: ===========================================================================
: 以下就略去不打出來了。
: 想請問第四行是怎麼推到第五行的，我推不出來。
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