→ nicegood888:原來可以因式分解 Av大高手 09/02 20:07
推 Avvredguitar:nice大過獎 m(__)m 09/02 20:16
→ mmaarrss:感謝喔! 09/02 20:17
※ 引述《mmaarrss (JJ俊)》之銘言：
: y" + (2-4x^2)y = 0
: 麻煩板上高手們幫想一下解題方法 想很久想不出來= =
: 先感謝各位高手了
正合 因式分解 因變數變換 自變數變換 都失敗
所以試試看觀察法 y''跟y差係數(2-4x^2)
所以令
2
mx
y=e m為待定係數 代入ODE
2 2 2
mx 2 2 mx 2 mx
y''=2me +4m x e =-(2-4x )e
故m=-1
2
-x
y1=e
2 2
c -x 2x
y2=y1∫----------dx=ce ∫e dx
y1^2
y=c1y1+c2y2
好可怕的答案...
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