→ nicegood888:本題很明顯不是保守場 09/02 22:39
推 rich288719:讚!!! 09/02 22:40
→ roud:所以這樣的算法 就要是非保守場才能這樣算?我好像搞反了 09/02 22:40
→ roud:謝謝~ 09/02 22:40
→ nicegood888:保守場就是exact 答案可直接看穿 但本題不是 09/02 22:41
→ ntust661:... 09/02 23:17
※ 引述《roud (對愛絕望)》之銘言：
: → → → 2 → → 2 →
: 求線積分I = ∫ F ˙d r 其中 F = (3x + 6y) i - 14yz j + 20xz k
: c
: C為從(0 0 0)到(1 0 0)到(1 1 0)及到(1 1 1)的折線
: ans: 23/3
: 一開始要先判定▽×F = 0
: 但是我算出來不等於零
: 但是假如是零的話就算出書給的答案了
: 還是題目給錯?剛進入向量單元,因為是自修,我覺得這部分好混亂
: 謝謝各位了
採分段積分
(0 0 0)->(1 0 0) 只有i方向有變化 F的第一項對x積分 x代1 y z代0
(1 0 0)->(1 1 0) 只有j方向有變化 F的第二項對y積分 x y代1 z代0
(1 1 0)->(1 1 1) 只有k方向有變化 F的第三項對z積分 x y z代1
3 2 20 3
∫F˙dr = {x + 6xy} + {-7y z} + {----xz }
3
{}內的 依我上面所打的把值代入即為23/3
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◆ From: 220.135.47.107